Домашнее задание на 16 мая

Повторить:

1. Если суммы противоположных сторон выпуклого четырехугольника равны, то в него можно вписать окружность.
2. Если суммы противоположных углов выпуклого четырехугольника равны 180 градусов, то около него можно описать окружность.
3. Площадь описанного многоугольника равна половине произведения периметра на радиус вписанной окружности.
4. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

Свойства пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике:

1. Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.
2. Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное проекций обоих катетов на гипотенузу.

Повторить теорему о произведении отрезков двух пересекающихся

ЗАДАЧИ

1. Диагональ ромба равна 8 см, а сторона 5 см. Найдите периметр и площадь ромба.
2. В окружности поведены две пересекающиеся хорды. Одна из них делится на отрезки 0.7см  и 0,5 см.  Длина одного из отрезков второй хорды равна 0,4 см. Найдите длину другого отрезка  второй хорды.
3. Диагонали ромба относятся как 3: 4, а площадь ромба равна 24 квадратных см. Найдите периметр ромба.
4. Разность оснований трапеции равна 6 см, а высота трапеции равна 8 см. Найдите основания трапеции, если ее площадь равна 56 квадратных см.